Toán Lớp 9: CMR: $3^{6n}$ – $2^{6n}$ chia hết cho 35

TRẢ LỜI

1. Bài làm:

    Ta có: $3^{6n}-2^{6n}=(3^6)^n-(2^6)^n=729^n-64^n$ $\vdots$ $(729-64)$

     ⇒ $3^{6n}$ $-$ $2^{6n}$ $\vdots$ $665$

    mà $665=35.19$ ⇒ $665$ $\vdots$ $35$

     ⇒ $3^{6n}$ $-$ $2^{6n}$ $\vdots$ $35$ ( đpcm )

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bố sung đề n in N

   3^(6n)-2^(6n)

   =(3^6)^n-(2^6)^n

   =729^n-64^n

   Ta có

   (a^n-b^n) \vdots (a-b) Với n in Z

   =>(729^n-64^n) \vdots (729-64)

   =>(729^n-64^n) \vdots 665

   =>(729^n-64^n) \vdots 35

   Trả lời