Toán Lớp 7: Tìm x, y, z, biết: `b) 3 . x = 5 . y và y – x = -18` `d) x/2 = y/3 ; y/4 = z/5` và `x + y -z = 10` `e) x/3 = y/4 và x² + y² = 100`

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Tìm x, y, z, biết: `b) 3 . x = 5 . y và y – x = -18` `d) x/2 = y/3 ; y/4 = z/5` và `x + y -z = 10` `e) x/3 = y/4 và x² + y² = 100`”

1. b)

   ta có 3x=5y=>x/5=y/3 và y-x=-18

   áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

   ta có: x/5=y/3=>(y-x)/(3-5)=(-18)/(-2)=9

   x/5=9=>x=45

   y/3=9=>y=27

   d)

   x/2=y/3;y/4=z/5

   => x/8=y/12;y/12=z/15 

   =>x/8=y/12=z/15

   áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

   ta có: x/8=y/12=z/15=>(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2

   x/8=2=>x=16

   y/12=2=>y=24

   z/15=x=>z=30

   e)

   x/3=y/4

   =>x^2/9=y^2/16

   và x^2+y^2=100

   áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

   ta có: x^2/9=y^2/16=>(x^2+y^2)/(9+16)=100/25=4

   x^2/9=4=>x^2=36=>\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\) 

   y^2/16=4=>y^2=64=> \(\left[ \begin{array}{l}y=8\\y=-8\end{array} \right.\) 

    

   Trả lời
2. b)

   Ta có : 3x=5y to x/5=y/3

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   x/5=y/3=(y-x)/(3-5)=(-18)/(-2)=9

   to

   x/5=9 to x=9.5=45

   y/3=9 to y=9.3=27

   Vậy (x;y)=(45;27)

   d)

   Ta có :

   x/2=y/3 to x/8=y/12

   y/4=z/5 to y/12=z/15

   to x/8=y/12=z/15

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   x/8=y/12=z/15=(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2

   to

   x/8=2 to x=2.8=16

   y/12=2 to y=2.12=24

   z/15=2 to z=2.15=30

   Vậy (x;y;z)=(16;24;30)

   e)

   Đặt x/3=y/4=k to {(x=3k),(y=4k):}

   Thay vào x^2+y^2=100 ta được :

   (3k)^2+(4k)^2=100

   to 9k^2+16k^2=100

   to 25k^2=100

   to k^2=4

   to k=+-2

   +) Với k=2 to {(x=3.2=6),(y=4.2=8):}

   +) Với k=-2 to {(x=3.-2=-6),(y=4.-2=-8):}

   Vậy (x;y)=(6;8);(-6;-8)

   Trả lời