TRẢ LỜI

1. C=(5n+12)/(n+4)
   Để C là số nguyên :
   =>5n+12\vdots n+4
   =>5n+20-8\vdots n+4
   =>5(n+4)-8\vdots n+4
   Vì 5(n+4)\vdots n+4
   5(n+4)-8\vdots n+4
   =>-8\vdots n+4
   – Tính chất : a+-b\vdots m
   $\begin{cases}a\vdots m⇒b\vdots m\\ b\vdots m⇒a\vdots m\end{cases}$
   =>n+4∈Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}
   =>n∈{-3;-5;-6;-2;0;-8;-12;4}
   Vậy để C là số nguyên thì n∈{-3;-5;-6;-2;0;-8;-12;4}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $Để:C=\dfrac{5n+12}{n+4} \in Z\\Có : 5n+12 \vdots n+4\\n+4\vdots n+4(\text{luôn đúng})\\⇒(5n+12)-(n+4)\vdots n+4\\⇒5n+12-5(n+4)\vdots n+4\\⇒5n+12-5n+20\vdots n+4\\⇒-8 \vdots n+4\\⇒n+4 \in Ư(-8)={±1;±2;±4;±8}\\⇒n=-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12,thì:C=\dfrac{5n+12}{n+4} \in Z$

   Trả lời