Toán Lớp 8: tìm x (3 − x)^2(3 + x)(9 + x^2) = 80(3 − x).

Question

Toán Lớp 8:  tìm x (3 − x)^2(3 + x)(9 + x^2) = 80(3 − x).

daolanhoa · Answer

Giải đáp: (3 − x)^2(3 + x)(9 + x^2) = 80(3 − x) Chuyển vế phải sang trái và cho chúng =0 <=> (3-x)^2 ( 3 + x)( 9 + x^2) - 80 ( 3 - x) = 0 Ta thấy ( 3 - x)^2 = ( 3- x).(3-x) <=> ( 3 - x)( 3 - x)( 3 + x) ( 9 + x^2) - 80( 3 - x) = 0 Thấy có hằng đẳng thức A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B) <=> (3-x)( 9 - x^2)( 9 + x^2) - 80(3-x) = 0 Ta lại có hằng đẳng thức A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B) <=>( 3 - x)[9^2 - (x^2)^2] - 80( 3 - x) = 0 Tính ra để về dạng ban đầu của HĐT. <=> ( 3 - x)( 81 - x^4) - 80 ( 3 - x) = 0 Đặt nhân tử chung là 3 - x ra. <=> ( 3 - x) ( 81 - x^4 - 80) = 0 Trừ 81 cho -80 để rút gọn. <=> ( 3 - x)( 1 - x^4) = 0 Lại có hằng đẳng thức A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B) <=> ( 3 - x)[ 1² - (x^2)^2 ] = 0 Phân tích ra. <=> ( 3 - x)( 1 - x^2)( 1 + x^2) = 0 Nhìn qua ta lại thấy hằng đẳng thức A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B) <=> ( 3 - x)( 1 - x)( 1 + x)( 1 + x^2 ) = 0 Áp dụng A . B= 0 <=> ( left[ begin{array}{l}A= 0 B = 0 end{array} right. ) <=>$ left[ begin{matrix} 3 - x= 0 1 - x= 0 1+ x =0 1 + x^2 = 0 end{matrix} right.$ Ta có x^2 ≥ 0 AA x <=> $ left[ begin{matrix} x = 3 x=1 x= -1 x^2 = -1 ( vô lí) end{matrix} right.$ Kết luận. Vậy S={ ±1 ; 3}

mytamhoang · Answer

Giải đáp:     (3 &minus; x)^2.(3 + x).(9 + x^2) = 80.(3 &minus; x)   &harr; (3 &minus; x)^2.(3 + x).(9 &minus; x^2) &minus; 80.(3 &minus; x) = 0   &harr; (3 &minus; x).(9 &minus; x^2).(9 + x^2) &minus; 80.(3 &minus; x) = 0   &harr; (3 &minus; x).[(9 &minus; x^2).(9 + x^2) &minus; 80] = 0   &harr; (3 &minus; x.)[81 &minus; x^4 &minus; 80] = 0   &harr; (3 &minus; x).(1 &minus; x^4) = 0   &harr; (3 - x).(1 - x^2).(1 + x^2) = 0   &harr; (3 &minus; x).(1 &minus; x).(1 + x).(1 + x^2) = 0   &harr; $ left[ begin{matrix} 3 - x = 0   1 - x = 0  1 + x = 0 end{matrix} right.$   &harr; $ left[ begin{matrix} x = 3   x = 1  x = -1 end{matrix} right.$   Vậy x &isin; {3; 1; -1}   #dariana