Toán Lớp 6: chứng minh hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “Toán Lớp 6: chứng minh hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3 (n thuộc N)
   Đặt d thuộc ƯC (2n + 1;2n +3) (d thuộc N*) → 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d.
   Vậy (2n + 3) – (2n + 1) chia hết cho d > 2 chia hết cho → d thuộc Ư(2) > d thuộc (1:2}
   Nhưng d khác 2 vì là ước của số lẻ. Vậy d=1
   Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

   Đăng nhập để trả lời
2. Giải đáp:

   Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Hai số đó có dạng là : 2k + 1; 2k + 3 và ƯCLN(2k + 1; 2k + 3) = d

   => 2k + 1 vdots d; 2k + 3 vdots d

   => (2k + 1) – (2k + 3) vdots d

   => 2 vdots d; ƯCLN(2k + 1; 2k + 3) in {1;2}

   Mà 2k + 1; 2k + 3 đều là số lẻ vì co số 1 và 3

   => Ư CLN(2k + 1; 2k + 3) = 1

   Vậy hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.

   Đăng nhập để trả lời