Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là HB=9cm, HC=16cm. a) Tính AB, AC, AH. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của

Tháng Hai 14, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là HB=9cm, HC=16cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AC. Tứ giác ADHE là hình gì ?
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE.
d) Tính chu vi và diện tích của tứ giác BDEC.
Mọi người ơi em cần gấp lắm luôn ạ ;-; Mong mọi người giúp đỡ em với !

Comments ( 1 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    14 Tháng Hai, 2023 at 6:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a,Ta có: BC=HB+HC=9+16=25cm
    Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
    AB²=BH·BC=9·25=225 ⇒AB=15cm
    AC²=HC·BC=16·25=400 ⇒AC=20cm
    Theo Py-ta-go ta có:
    AH²+BH²=AB²
    ⇔ AH²+9²=15²
    ⇒AH²=144 ⇒AH=12cm
    b, Tứ giác ADHE có: $\widehat{BAC}$=$\widehat{HDA}$=$\widehat{HEA}$=90
    ⇒ ADHE là hình chữ nhật
    c, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
    AH²=AD·AB
    ⇔ 12²=AD·15
    ⇒ AD=9,6cm
    AH²=AE·AC
    ⇔ 12²=AE·20
    ⇒ AE=7,2cm
    Chu vi của tứ giác ADHE: 2(AD+AE)=2(9,6+7,2)=33,6cm
    Diện tích của tứ giác ADHE: AD.AE= 9,6.7,2=69,12cm²
    d,Vì ADHE là hình chữ nhật
    ⇒ DE=AH=12cm
    Ta có: AB=AD+BD
    ⇔ 15=9,6+BD
    ⇒ BD=5,4cm
    Lại có: AC=AE+CE
    ⇔ 20=7,2+CE
    ⇒ CE=12,8cm
    ⇒ Chu vi của tứ giác BDEC: DE+BD+CE+BC=12+5,4+12,8+25=55,2cm
    Ta có:
    $S_{ADE}$ =$\frac{1}{2}$.AD.AE= $\frac{1}{2}$.9,6.7,2=34,56cm²
    $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$.AB.AC= $\frac{1}{2}$.15.20=150cm²
    ⇒ Diện tích của tứ giác BDEC: $S_{ABC}$-$S_{ADE}$=150-34,56=115,44cm²

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng