Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK a)chứng B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó b) so sánh K

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK a)chứng B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó b) so sánh KH và BC.

buithaianh98 · Answer

Gọi I l&agrave; trung điểm BC   V&igrave; &Delta;KCB vu&ocirc;ng tại K, c&oacute; KI l&agrave; trung tuyến;   &Delta;BHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute; HI l&agrave; c&aacute;c trung tuyến. Do đ&oacute;, ta c&oacute;:   IK = HI = IB = IC = $ frac{BC}{2}$    Vậy: bốn điểm B,K, H v&agrave; C c&ugrave;ng nằm tr&ecirc;n đường tr&ograve;n t&acirc;m I, b&aacute;n k&iacute;nh $ frac{BC}{2}$    b) X&eacute;t đường tr&ograve;n ( I, $ frac{BC}{2}$ ) c&oacute; BC l&agrave; đường k&iacute;nh, KH l&agrave; d&acirc;y kh&ocirc;ng qua t&acirc;m n&ecirc;n KH < BC   @Kayk10