Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC là cạnh lớn nhất. Các đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Trên tia đối c

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC là cạnh lớn nhất. Các đường trung tuyến AM và
BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho M là trưng điểm
của đoạn GD.
1. Chứng minh tam giác BMG = tam giác CMD, từ đó chứng minh BG song song với CD.
2. Chứng minh 3CD = 2BN.
3. Chứng minh CN >CD

Comments ( 2 )

  1. a)Bởi vì M là trung điểm của đoạn GD =>MG=MD
    Xét ∆BMG và ∆CMD,Ta có:
    MG=MD
    Góc BMG=Góc CMD (2 góc đối diên)
    MB=MC(tính chất đường trung tuyến)
    => ∆BMG = ∆CMD(c.g.c)
    =>Góc BGM=Góc CDM ( t/c 2 tam giác bằng nhau) mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong=> BG//CD
    b)vì đường trung tuyến AM cắt đường trung tuyến BN cắt nhau tại G nên =>G là trọng tâm của tam giác ABC (t/c 2 đường trung tuyến cắt nhau)
    =>3BG=2BN(1)
    Mà  ∆BMG = ∆CMD (cm ý a)=> BG=CD(2)
    Từ (1) và (2)
    => 3BG=2BN
    c) Có ∆ABC cân tại A mà có AM là đường trung tuyến nên=>AM cũng là đường cao =>MC vuông góc với MD
    có CD> MC vì ∆MCD vuông tại M có CD là cạnh huyền
    =>2CD>2MC=BC >AC(vì theo gt cạnh BC là cạnh lớn nhất)
    =>2CD >AC=2CN(Vì BN là đường trung tuyến)
    =>2CD>2CN=>CD>CN

  2. a.có M là trung điểm của đoạn GD =>MG=MD
    Xét ∆BMG và ∆CMD,Ta có:
    +MG=MD
    +$\widehat {BMG}$ =$\widehat {CMD}$ (2 góc đối đỉnh)
    MB=MC(tính chất đường trung tuyến)
    => ∆BMG = ∆CMD(c.g.c)
    =>$\widehat {BGM}$ = $\widehat {CDM}$ ( 2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong
    => BG//CD
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Mai Lan