TRẢ LỜI

1. Giải đáp + giải thích các bước giải:

   a) x^4-5x^2-14=0

   Đặt x^2=a>=0, phương trình trở thành:

   a^2-5a-14=0

   ->a^2-7a+2a-14=0

   ->a(a-7)+2(a-7)=0

   ->(a+2)(a-7)=0

   ->\(\left[ \begin{array}{l}a=-2(KTM)\\a=7\end{array} \right.\) 

   ->x^2=7

   ->x=±\sqrt{7}

   Vậy S={±\sqrt{7}}

   b) $ \left\{\begin{matrix} 3x-2y=4\\2x+y=5 \end{matrix}\right.\\\to \left\{\begin{matrix} 3x-2y=4\\4x+2y=10 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} 3x-2y+4x+2y=4+10\\2x+y=5\end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} 7x=14\\2x+y=5\end{matrix}\right.\\\to \left\{\begin{matrix} x=2\\y=1 \end{matrix}\right.$

   Vậy (x;y)=(2;1)

   Trả lời
2. a) x^4-5x^2-14=0   (1)

   Đặt x^2=t  (t\geq0) $(*)$   

   (1)=>t^2-5t-14=0

   Delta=(-5)^2-4.1.(-14)=81>0

   Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   t_1=frac{5+\sqrt{81}}{2}=7   text{(tmđk)}

   t_2=frac{5-\sqrt{81}}{2}=-2    text{(ktmđk)}

   +) Thay t=7 vào $(*)$ ta được:

   x^2=7

   <=>x=±\sqrt{7}

   Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S={\sqrt{7};-\sqrt{7}}

   b) (2) $\begin{cases}3x-2y=4\\2x+y=5\end{cases}$

   <=> $\begin{cases}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{cases}$<=>$\begin{cases}7x=14\\2x+y=5\end{cases}$

   <=> $\begin{cases}x=2\\2.2+y=5\end{cases}$<=>$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$

   Vậy hệ phương trình (2) có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)

   Trả lời