Toán Lớp 8: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

Thanh Hùng Tháng Hai 22, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

Comments ( 2 )

quynhthanhnghi
22 Tháng Hai, 2023 at 7:05 chiều

Reply

Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:

$a^3+b^3+c^3$

$=a^3+3a+b+(a+b)+b^3+c^3-3a+b+(a+b+c)-3a+b+c$

$=(a+b)^3+c^3-3a+b+(a+b+c)+3a+b+c$

$=(a+b+c)+[(a+b)^2+(a+b)+c+c^2]-3a+b+(a+b+c)+3a+b+c$

Mà $a+b+c\vdots2$ vì $a+b+c=1998$

$→a^3+b^3+c^3\vdots6(đpcm)$
kimlien
22 Tháng Hai, 2023 at 7:05 chiều

Reply

Giải thích các bước:

Số 1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên => sẽ có 1 số chẵn

Tổng lập phương của chúng là số chắn và chia hết cho 3

=> Tổng lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6

😀

Leave a reply

About Thanh Hùng