Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất |X-4|×(2-|X-4|)

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất |X-4|×(2-|X-4|)”

1. Giải đáp:

   A = |x – 4| × (2 – |x – 4|) ≤ (|x – 4| + 2 – |x – 4|)^2/4 = 1 

   Max_A = 1 

   Dấu ”=” xảy ra khi : 

   |x – 4| = 2 – |x – 4|

   → |x – 4| = 1 

   ⇒ x = 5 hoặc x = 3 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. *Giải đáp:

   GTLN của biểu thức đó là 1 ⇔$\left \{ {{x=5} \atop {x=3}} \right.$  

   *Lời giải và giải thích chi tiết: 

   Đặt A =|x-4|×(2-|x-4|)

   TH1: x ≥ 4

   ⇒ A= (x−4)(2−x+4)=(x−4)(6−x)

         =−x²+10x−24

         =−(x²−10x+25)+1

         =−(x−5)²+1 ≤ 1

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x-5 = 0 ⇔ x = 5

   TH2: x < 4

   ⇒ A = (4−x)(2−4+x)

          =(4−x)(x−2)

          =−x²+6x−8

          =−(x²−6x+9)+1

          =−(x−3)²+1 ≤ 1

   Dấu”=” xảy ra ⇔ x-3 = 0 ⇔ x=3

    Vậy GTLN của biểu thức đó là 1 ⇔$\left \{ {{x=5} \atop {x=3}} \right.$  

                   ~Gaconcute1809~

    

   Trả lời