Toán Lớp 8: Tìm giá trị của x để A nguyên: `A=-3x/(x-3)`

TRẢ LỜI

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

      A=\frac{-3x}{x-3}       

   Với x\ne 3. Ta có: A=\frac{-3x}{x-3}       

                                   =\frac{-3x+9-9}{x-3}

                                    =\frac{-3(x-3)-9}{x-3}

                                   =-3-\frac{9}{x-3}

     A nguyên ⇔ -3-\frac{9}{x-3}∈Z

                     ⇔ \frac{9}{x-3}∈Z

             ⇒x-3∈Ư_9

    Mà Ư_9={±1;±3±9}

   Ta có bảng : (Hình)

   Mà x∈Z,x\ne 3 ⇒x={-6;0;2;4;6;12}

   Vậy x={-6;0;2;4;6;12} thì A nguyên

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=-3x/(x-3)           (đk:x\ne 3)

   A=(-3x)/(x-3)

   Áp dụng điều kiện ta có:

   A=(-3x)/(x-3)

   A=(-3x+9-9)/(x-3)

   A=(-3(x-3)-9)/(x-3)

   A=-3-9/(x-3)

   Mà A∈Z 

   ⇒-3-9/(x-3)∈Z

   ⇒x-3∈Ư(9)

   Ư(9)={-1;1;-3;3;-9;9}

   Ta có x∈Z (dk:x\ne 3)

   Vậy x={-6;0;2;4;6;12}

   Bảng hình dưới nha!

    

    

   

   Trả lời