Toán Lớp 10: Giúp với làm ơn đi mag Giải pt. A) căn2x^2-5x= căn x^2-4 . B) căn 3x+7 – căn x+1=2 .

TRẢ LỜI

1. a.

   sqrt(2x^2-5x)=sqrt(x^2-4)

   <=>{(x^2-4>=0),(2x^2-5x=x^2-4):}

   <=>{(x^2>=4),(x^2-5x+4=0):}

   <=>$\begin{cases} \left[\begin{matrix} x\leq-2\\ x\geq2\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix} x=1&\text{(loại)}\\ x=4&\text{(TM)}\end{matrix}\right. \end{cases}$

   <=>x=4

   Vậy phương trình có nghiệm x=4

   b.

   sqrt(3x+7)-sqrt(x+1)=2

   <=>sqrt(3x+7)=sqrt(x+1)+2

   ĐKXĐ: x>=-1

   Bình phương 2 vế:

   3x+7=x+1+4sqrt(x+1)+4

   <=>2x+2=4sqrt(x+1)

   <=>x+1=2sqrt(x+1)

   <=>x+1-2sqrt(x+1)=0

   Đặt t=sqrt(x+1) ta được:

       t^2-2t=0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t=2\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=2\end{array} \right.\)

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+1=4\end{array} \right.\)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-1 &\text{(TM)}\\x=3 &\text{(TM)}\end{array} \right.\)

   Vậy phương trình có nghiệm x=-1,x=3

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a) $x=4$

   b) $x=3;x=-1$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $\sqrt{2x^2-5x}=\sqrt{x^2-4}$

   $⇔2x^2-5x=x^2-4$ 

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=4(nhận)\\x=1(loại)\end{array} \right.\) 

   $x=4$

   Vây phương trình có nghiệm $\text{x = 4}$

   b) $\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2$

   $\text{ĐK: x ≥ -1}$

   $⇔4x^2+8x+4=16x+16$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vây phương trình có nghiệm $\text{x = 3 ; x = -1}$

    

   Trả lời