Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    4 Tháng Hai, 2023 at 3:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     2 ; 3 ; 4 ;5
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi bốn số nguyên dương liên tiếp cần tìm lần lượt là x  ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 (x \in NN**)
    Vì tích của bốn số nguyên dương liên tiếp cần tìm là 120 nên ta có :
    x . (x+1) . (x+2) . (x+3) = 120
    <=>[ x . (x+3)] . [ (x+1)(x+2)] = 120
    <=> (x^2 + 3x) . (x^2 + 3x + 2) = 120 (1)
    Đặt x^2 + 3x + 1 = t (t >0)
    Khi đó, phương trình (1) trở thành :
    (t-1) (t+1) = 120
    <=> t^2 – 1=  120
    <=> t^2 = 121
    <=> t^2 = 11^2
    <=> t = 11 hoặc t = -11
    Mà t >0 nên t = 11
    Với t = 11 thì x^2 + 3x + 1 = 11
    <=> x^2 + 3x – 10 = 0
    <=> x^2 – 2x + 5x – 10  =0
    <=> x . (x-2) + 5 . (x-2) = 0
    <=> (x+5)(x-2) = 0
    <=> x+5=0 hoặc x-2=0
    +)x + 5 = 0 <=> x = -5 (không thỏa mãn do x \in NN**)
    +) x – 2 = 0 <=> x =2 (thỏa mãn điều kiện)
    Với x = 2 thì x + 1 = 3 ; x + 2 = 4 ; x + 3 = 5
    Vậy bốn số nguyên dương liên tiếp cần tìm lần lượt là 2 ; 3 ; 4  ;5

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    4 Tháng Hai, 2023 at 3:14 chiều
    Reply
    @kem
    Gọi là x – 1, x, x + 1, x + 2  với \(x\in Z\) và \(x\ge2\) bốn số nguyên dương liên tiếp phải tìm . Ta có: \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)
    => \(\left[x\left(x+1\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=120\)
    => \(\left(x^2+x\right).\left[\left(x^2+x\right)-2\right]=120\)
    => \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+1=121\)
    => \(\left(x^2+x-1\right)^2=121\)
    => \(\left(x^2-x+1\right)^2=11^2\)
    Do \(x\in Z\) và \(x\ge2\)
    ⇒\(x^2+x-1>0\).
    ⇒ \(x^2+x-1=11\)
    => \(x^2+x-12=0\)
    => \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)=0\)
    => \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
    Do \(x\ge2\) nên \(x+4>0\),
    ⇒x – 3 = 0
    ⇒x = 3.
    Vậy bốn số nguyên dương liên tiếp phải tìm và tích của chúng bằng 120 là: 2,3,4,5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng