Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, $x^{4}$ + $2x^{3}$ + $x^{2}$ – $y^{2}$ b, $x^{3}$ – $3x^{2}$ – 3x + 1 $x^{3}$

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, $x^{4}$ + $2x^{3}$ + $x^{2}$ – $y^{2}$ b, $x^{3}$ – $3x^{2}$ – 3x + 1 $x^{3}$”

1. a) x^4+2x^3+x^2-y^2

   =x^2(x^2+2x+1)-y^2

   =x^2(x+1)^2-y^2

   =[x(x+1)]^2-y^2

   =[x(x+1)-y][x(x+1)+y]

   =(x^2+x-y)(x^2+x+y)

   b) x^3-3x^2-3x+1

   =x^3+x^2-4x^2-4x+x+1

   =x^2(x+1)-4x(x+1)+(x+1)

   =(x+1)(x^2-4x+1)

2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, x^4 + 2x^3 + x^2 – y^2

   = (x^2)^2 + 2*x^2*x+x^2

   = (x^2+x)^2 – y^2

   = (x^2+x-y)(x^2+x+y)

   *Áp dụng hằng đẳng thức :

   a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)

   a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

   b, x^3 – 3x^2 + 3x + 1

   = x^3 + 1^3 – 3x^2 – 3x

   = (x+1)(x^2-x+1)-3x^2 – 3x

   = (x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)

   = (x+1)(x^2-x+1-3x)

   = (x+1)(x^2-4x+1)

   *Áp dụng hằng đẳng thức :

   a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-2ab+b^2)