Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử (x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2×2

TRẢ LỜI

1. $(x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2\\=(x^2+4x+8)^2+2x(x^2+4x+8)+x(x^2+4x+8)+2x^2\\=[(x^2+4x+8)^2+2x(x^2+4x+8)]+[x(x^2+4x+8)+2x^2]\\=(x^2+4x+8)(x^2+4x+8+2x)+x(x^2+4x+8+2x)\\=(x^2+4x+8)(x^2+6x+8)+x(x^2+6x+8)\\=(x^2+6x+8)(x^2+4x+8+x)\\=(x^2+2x+4x+8)(x^2+5x+8)\\=[(x^2+2x)+(4x+8)](x^2+5x+8)\\=[x(x+2)+4(x+2)](x^2+5x+8)\\=(x+4)(x+2)(x^2+5x+8)$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ($x^{2}$+4$x^{}$+8)$^{2}$+3$x^{}$($x^{2}$+4$x^{}$+8)+2$x^{2}$ 

   Đặt $x^{2}$+4$x^{}$+8=a đa thức trở thành :

   ⇔$a^{2}$+3$x^{}$a+2$x^{2}$

   =$a^{2}$+a$x^{}$+2a$x^{}$+2$x^{2}$ 

   =a(a+$x^{}$)+2$x^{}$(a+$x^{}$)

   =(a+$x^{}$)(a+2$x^{}$) 

   =($x^{2}$+4x+8+$x^{}$)($x^{2}$+4$x^{}$+8+2$x^{}$)

   =($x^{2}$+5$x^{}$+8)[$x^{}$($x^{}$+4)+2($x^{}$+4)]

   =($x^{2}$+5$x^{}$+8)($x^{}$+4)($x^{}$+2) 

   Trả lời