Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC, AED^=90°. Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC, AED^=90°.
Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    11 Tháng Hai, 2023 at 9:50 sáng
    Reply
    Gọi F là giao điểm của AE và DC (A,F thuộc hai nửa mặt phẳng bờ BC)

    Xét tam giác EBA và tam giác ECF có góc BEA=góc CEF (2 góc đối đỉnh)

    cạnh EB=cạnh EC (gt)

    góc ABE=góc FCE (2 góc so le trong của AB//CF)

    tam giác ABE= tam giác FCE (c-g-c)

    ==>EA=EF ( 2 cạnh tương ứng)

    => E là trung điểm của AF

    Xét tam giác DAC có DE là đường cao ứng với cạnh AC (góc AED=90o) DE là đường trung tuyến của AC

    tam giác ADC là tam giác cân

    ==>DE là đường phân giác góc D

    Chúc bn học tốt
    Xin 5sao,cảm ơn và hay nhất ạ

  2. doanthulan
    doanthulan
    11 Tháng Hai, 2023 at 9:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Kéo dài AE sao AE cắt DC tại F (F ∈ DC)
    Có : $AB//DC$
    $→ AB//DF$
    -> hat{ABE} = hat{FCE} (2 góc so le trong)
    Có : E là trung điểm của BC
    -> BE=CE
    Xét ΔAEB bà ΔFEC có :
    hat{AEB}=hat{FEC} (2 góc đối đỉnh)
    BE=CE (chứng minh trên)
    hat{ABE} = hat{FCE} (chứng minh trên)
    -> ΔAEB=ΔFEC (góc – cạnh – góc)
    -> AE=FE (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔAED bà ΔFED có :
    hat{AED} = hat{FED}=90^o
    DE chung
    AE=FE (chứng minh trên)
    -> ΔAED=ΔFED (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{ADE} = hat{FDE} (2 góc tương ứng)
    hay DE là tia phân giác của hat{D}

    toan-lop-8-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-e-la-trung-diem-cua-bc-aed-90-chung-minh-rang-de-la-tia-phan

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa