Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x² – y² + x – 6y + 10

Home/ Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x² – y² + x – 6y + 10

Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x² – y² + x – 6y + 10

Ái Hồng Tháng Ba 25, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C = x² – y² + x – 6y + 10

Comments ( 1 )

hongocha12
25 Tháng Ba, 2023 at 3:41 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

C = x² – y² + x – 6y + 10

= x² + x – y² – 6y + 9 + 1

= x² + x + 1- (y² + 6y + 9)+ 18

= x² + x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ + $(y+3)^{2}$ + 18

= $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $(y+3)^{2}$ + $\frac{3}{4}$ + 18

= $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $(y+3)^{2}$ + $\frac{75}{4}$

Vì $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $(y+3)^{2}$ ≥ 0 ∀ x, y

Nên $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $(y+3)^{2}$ + $\frac{75}{4}$ ≥ $\frac{75}{4}$ ∀x, y

Dấu “=” xảy ra <=> $(x+\frac{1}{2})^{2}$ = 0

<=>x+$\frac{1}{2}$ = 0

<=> x = $\frac{-1}{2}$

Và <=> $(y+3)^{2}$ = 0

<=> y + 3 = 0

<=> y = -3

Học tốt

Leave a reply

About Ái Hồng