Toán Lớp 8: chung minh bieu thuc luon duong x^2-5x+8

TRẢ LỜI

1. *** Lời giải chi tiết ***

   x^{2}-5x+8

   =x^{2}-2.x.(5)/(2)+((5)/(2))^{2}+(7)/(4)

   =(x-(5)/(2))^{2}+(7)/(4)

   Vì (x-(5)/(2))^{2}≥0  ∀x

   =>(x-(5)/(2))^{2}+(7)/(4)≥(7)/(4)  ∀x

   Hay x^{2}-5x+8>0  ∀x

   Vậy biểu thức x^{2}-5x+8 luôn dương ∀x

    

   Trả lời
2. x² – 5x + 8

   = x² – 2.$\frac{5}{2}$ x + $\frac{25}{4}$ +$\frac{7}{4}$ 

   = (x+$\frac{5}{2}$ )² + $\frac{7}{4}$ = A

   Vì (x+ $\frac{5}{2}$ )² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

   => A lớn hơn 0 (dpcm)

   Trả lời