Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của AB, AC. BM cắt CN tại I. a/ Tính SABC biết SAMC= 50 cm2 b/ So sánh SBIN và SNIC

TRẢ LỜI

1. Lời giải và đáp án:

   a, Ta có: S_(AMC)=1/2S_(ABC) ( vì AM=1/2AB và chung đường cao )

   Diện tích tam giác ABC là:

   50xx2=100(cm^2)

   b,Ta có:

   +) S_(ABN)=1/2S_(ABC) ( vì AN=1/2AC và chung đường cao )

   +) S_(ACM)=1/2S_(ABC) ( vì AM=1/2AB và chung đường cao )

   => S_(ABN)=S_(ACM) (1)

   Lại có:

   +) S_(BIM)=S_(ABN)-S_(AMIN) (2)

   +) S_(CIN)=S_(ACM)-S_(AMIN) (3)

   Từ (1);(2) và (3) suy ra:

   S_(BIM)=S_(CIN)

    

   Trả lời
2. a ) Trung điểm là 1/2 => AM = MB hay AM = 1/2 MB

   AM = 1/2 MB => Diện tích tam giác AMC = 1/2 diện tích tam giác ABC ( chung chiều cao hạ từ C ; AM = 1/2 AB )

   Diện tích tam giác ABC là :

   50 : 1/2 = 100 ( cm^2 )

   b ) AN = 1/2 AC => Diện tích tam giác ANB = 1/2 diện tích tam giác ABC ( chung chiều cao hạ từ B ; AN = 1/2 AC ) 

   AM = 1/2 MB => Diện tích tam giác AMC = 1/2 diện tích tam giác ABC ( chung chiều cao hạ từ C ; AM = 1/2 AB )

   Ta thấy :

   Diện tích tam giác ANB – diện tích hình tứ giác NIMA = diện tích tam giác BIN

   Diện tích tam giác AMC – diện tích hình tứ giác NIMA = diện tích tam giác NIC

   => Diện tích tam giác BIN = diện tích tam giác NIC

   #dtkc

    

   Trả lời