Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên AB lấy 1 điểm P sao cho AD=1/3 AB .Gọi G là GĐ của AM và PC .CMR G là TĐ AM

Tháng Một 7, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên AB lấy 1 điểm P sao cho AD=1/3 AB .Gọi G là GĐ của AM và PC .CMR G là TĐ AM

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    7 Tháng Một, 2023 at 8:39 chiều
    Reply
    Lời giải:
    Qua $M$ kẻ đường thẳng song song $AB$ cắt $AC,\ PC$ lần lượt tại $N,\ Q$
    Xét $\triangle ABC$ có:
    $\begin{cases}MB = MC =\dfrac12BC\quad (gt)\\MN//AB\end{cases}$
    $\Rightarrow NA = NC =\dfrac12AC$
    $\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $\triangle ABC$
    $\Rightarrow MN =\dfrac12AB = \dfrac32AP$
    Xét $\triangle APC$ có:
    $\begin{cases}MA = MC =\dfrac12AC\quad (cmt)\\QN//AP\end{cases}$
    $\Rightarrow QP = QC =\dfrac12PC$
    $\Rightarrow QN$ là đường trung bình của $\triangle APC$
    $\Rightarrow QN =\dfrac12AP$
    Ta được:
    $MQ = MN – QN = \dfrac32AP – \dfrac12AP = AP$
    Khi đó:
    $\dfrac{AG}{GM}=\dfrac{AP}{MQ}=1$ (định lý $Thales$)
    $\Rightarrow AG = GM$
    $\Rightarrow G$ là trung điểm $AM$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh