Toán Lớp 8: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-6x+9/4 b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x^2-y^2+4x-2y+7
Cho a+b+c=0 Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
em còn từng này dỉm thui mong mấy idol thông cảm giải giúp em 2 bài trên????
????????????????????
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)A = {x^2} – 6x + \frac{9}{4}\\
= {x^2} – 2.3x + 9 – \frac{{27}}{4}\\
= {\left( {x – 3} \right)^2} – \frac{{27}}{4} \ge – \frac{{27}}{4}\\
GTNN: – \frac{{27}}{4},khi:x = 3\\
b)B = – {x^2} – {y^2} + 4x – 2y + 7\\
= – \left( {{x^2} – 4x + 4 + {y^2} + 2y + 1} \right) + 12\\
= – {\left( {x – 2} \right)^2} – {\left( {y + 1} \right)^2} + 12 \le 12\\
GTLN:12,khi;x = 2:y = – 1\\
c)Do:a + b + c = 0\\
\Leftrightarrow a = – \left( {b + c} \right)\\
\Leftrightarrow {a^3} + {b^3} + {c^3} – 3abc\\
= {\left( { – b – c} \right)^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {b + c} \right).bc\\
= – {b^3} – 3{b^2}c – 3b{c^2} – {c^3} + {b^3} + {c^3} + 3{b^3}c + 3b{c^2}\\
= 0\\
Vay\,{a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc
\end{array}$