Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.

haiyemy · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:       Ta c&oacute; : DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 cm     AC = BD ( t&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật )     OA = OB = OC = OD = $ frac{1}{2}$BD = 4 cm     OD = OH + HD     &rArr; OH = OD - HD = 4 - 2 = 2 cm     &rArr; OH = HD = 2 cm n&ecirc;n H l&agrave; trung điểm của OD     &Delta;ADO c&oacute; AH l&agrave; đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến &Delta;ADO c&acirc;n tại A     &rArr;AD = AO = 4 (cm)     Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABD c&oacute;   &ang;  BAD = &ang;90     BD&sup2; = AB&sup2; + AD&sup2; ( Định l&iacute; Py-ta-go )     &rArr; AB&sup2; = BD&sup2; - AD&sup2;     &rArr; AB =&radic;BD&sup2; - AD&sup2; = &radic;( 8&sup2; - 4&sup2; ) &asymp; 7 cm

daolanhoa · Answer

Giải đáp:     Ta c&oacute;:   BD = HB + HD = 2 + 6 = 8 cm   X&eacute;t  triangleBHA vu&ocirc;ng tại H ta c&oacute;:   BH^2 + AH^2 = AB^2 (định l&yacute; Pyta go)    &harr; AH^2 = AB^2 - BH^2   &harr; AH^2 = AB^2 - 2^2   &harr; AH^2 = AB^2 - 4  (1)   X&eacute;t  triangleAHD vu&ocirc;ng tại H ta c&oacute;:   HD^2 + AH^2 = AD^2 (định l&yacute; Pyta go)    &harr; AH^2 = AD^2 - HD^2   &harr; AH^2 = AD^2 - 6^2    &harr; AH^2 = AD^2 - 36  (2)   (1)(2) -> AB^2 - 4 = AD^2 - 36 (3)   X&eacute;t  triangle ABD vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   AB^2 + AD^2 = DB^2  (định l&yacute; Pyta go)    &harr; AB^2 + AD^2 = 8^2    &harr; AB^2 = 64 - AD^2    Thay v&agrave;o (3)   &rarr; 64 - AD^2 - 4 = AD^2 - 36    &harr; 2AD^2 = 96    &harr; AD^2 = 48   &harr; AD = 4 sqrt{3}   -> AB^2 = 64 - (4 sqrt{3})^2   -> AB =  sqrt{16}   -> AB = 4 cm   Vậy {(AD = 4 sqrt{3} ),(AB = 4 cm):}   #dariana

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.

Viết một bình luận Hủy