Toán Lớp 9: Cho hàm số y =(a-1)x+3 a) tìm a để hàm số đồng biến trên R hàm số nghịch biến trên b) tìm a để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho hàm số y =(a-1)x+3 a) tìm a để hàm số đồng biến trên R hàm số nghịch biến trên b) tìm a để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành”

1. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) 

   +) Hàm số y = (a – 1)x + 3 đồng biến trên RR khi:

   a – 1 > 0

   ⇔ a > 1

   +) Hàm số y = (a – 1)x + 3 nghịch biến trên RR khi:

   a – 1 < 0

   <=> a < 1

   b) Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4

   ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (4; 0)

   ⇒ (4; 0) ∈ y = (a – 1)x + 3

   Thay x = 4 và y = 0 vào hàm số ta được:

   0 = (a – 1). 4 + 3

   <=> 0 = 4a – 4 + 3

   <=> 0 = 4a – 1

   <=> 4a = 1

   <=> a = 1/4

   Thay a = 1/4 vào hàm số ta được:

   y = (1/4 – 1)x + 3 = -3/4x + 3

   Vẽ đồ thị hàm số y = -3/4x + 3

   Cho x = 0 ⇒ y = -3/4. 0 + 3 = 0 + 3 = 3

   Cho y = 0 => 0 = -3/4x + 3 => -3/4x = -3 => x = 4

   => Đồ thị hàm số y = -3/4x + 3 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0)

   

   Trả lời