Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.

Tháng Ba 25, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    25 Tháng Ba, 2023 at 8:02 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có : DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 cm
    AC = BD ( tính chất hình chữ nhật )
    OA = OB = OC = OD = $\frac{1}{2}$BD = 4 cm
    OD = OH + HD
    ⇒ OH = OD – HD = 4 – 2 = 2 cm
    ⇒ OH = HD = 2 cm nên H là trung điểm của OD
    ΔADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ΔADO cân tại A
    ⇒AD = AO = 4 (cm)
    Trong tam giác vuông ABD có BAD = ∠90
    BD² = AB² + AD² ( Định lí Py-ta-go )
    ⇒ AB² = BD² – AD²
    ⇒ AB =√BD² – AD² = √( 8² – 4² ) ≈ 7 cm

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-goi-h-la-chan-duong-vuong-goc-ke-tu-a-den-bd-biet-hb-2-cm-hd-6

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    25 Tháng Ba, 2023 at 8:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có:
    BD = HB + HD = 2 + 6 = 8 cm
    Xét \triangleBHA vuông tại H ta có:
    BH^2 + AH^2 = AB^2 (định lý Pyta go) 
    ↔ AH^2 = AB^2 – BH^2
    ↔ AH^2 = AB^2 – 2^2
    ↔ AH^2 = AB^2 – 4  (1)
    Xét \triangleAHD vuông tại H ta có:
    HD^2 + AH^2 = AD^2 (định lý Pyta go) 
    ↔ AH^2 = AD^2 – HD^2
    ↔ AH^2 = AD^2 – 6^2
    ↔ AH^2 = AD^2 – 36  (2)
    (1)(2) -> AB^2 – 4 = AD^2 – 36 (3)
    Xét \triangle ABD vuông tại A có:
    AB^2 + AD^2 = DB^2 (định lý Pyta go) 
    ↔ AB^2 + AD^2 = 8^2
    ↔ AB^2 = 64 – AD^2
    Thay vào (3)
    → 64 – AD^2 – 4 = AD^2 – 36
    ↔ 2AD^2 = 96
    ↔ AD^2 = 48
    ↔ AD = 4\sqrt{3}
    -> AB^2 = 64 – (4\sqrt{3})^2
    -> AB = \sqrt{16}
    -> AB = 4 cm
    Vậy {(AD = 4\sqrt{3} ),(AB = 4 cm):}
    #dariana 

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-goi-h-la-chan-duong-vuong-goc-ke-tu-a-den-bd-biet-hb-2-cm-hd-6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu