Toán Lớp 8: cho đa thức `A(x)=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2076` và `B(x)=x^2+6x+2` Tìm số dư của phép chia đa thức `A(x)` cho `B(x)`

0 bình luận về “Toán Lớp 8: cho đa thức `A(x)=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2076` và `B(x)=x^2+6x+2` Tìm số dư của phép chia đa thức `A(x)` cho `B(x)`”

1. A(x)=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2076

   =(x^2-x+7x-7)(x^2+2x+4x+8)+2076

   =(x^2+6x-7)(x^2+6x+8)+2076

   =[(x^2+6x+2)-9][(x^2+6x+2)+6]+2076

   Đặt x^2+6x+2=a

   =(a-9)(a+6)+2076

   =a^2+6a-9a-54+2076

   =a^2-3a+2022

   Mà a^2-3a+2022:a=a-3 dư 2022

   Vậy A(x):B(x) dư 2022

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    A(x) = (x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2076

   = (x² + x – 2)( x² + 11x + 28) + 2076

   = x^4 + 11x³ + 28x² + x³ + 11x² + 28x – 2x² – 22x – 56 + 2076

   = x^4 + 12x³ + 37x² + 6x + 2020

   Ta có : A(x) : B(x)

   = (x^4 + 12x³ + 37x² + 6x + 2020) : (x² + 6x + 2)

   = x² + 6x -1 ( dư 2022)

   Trả lời