Toán Lớp 9: cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy 2đ D,E. AD cắt BE tại I, AE cắt BD tại F. a,cm IF vuông AB tại A b, g

Question

Toán Lớp 9:  cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy 2đ D,E. AD cắt BE tại I, AE cắt BD tại F.  a,cm IF vuông AB tại A b, gọi P,Q,K lần lượt là trung điểm AB, BF, FI. cm M,F,Q,I cùng thuộc 1 đường tròn

ankim · Answer

Giải đáp:   a) Ta c&oacute; :            &circ;        A      1           =       1      2       s       đ        widebat      C    D       A1^=12sđ widebatCD    ;            &circ;        B      1           =       1      2       s       đ        widebat      C    D       B1^=12sđ widebatCD      M&agrave;            &circ;       C    O    D          =    s       đ        widebat      C    D      =      90      o       COD^=sđ widebatCD=90o      Từ đ&oacute; suy ra            &circ;        A      1           =         &circ;        B      1           =      45      o       A1^=B1^=45o            &Delta;    A    B    D     &Delta;ABD   nội tiếp ( O ) đường k&iacute;nh AB n&ecirc;n vu&ocirc;ng tại D         &rArr;    &Delta;    B    D    P     &rArr;&Delta;BDP   vu&ocirc;ng tại D c&oacute;            &circ;        B      1           =      45      o       B1^=45o   n&ecirc;n vu&ocirc;ng c&acirc;n   Tương tự :       &Delta;    A    C    P     &Delta;ACP   vu&ocirc;ng c&acirc;n    b) X&eacute;t       &Delta;    A    B    P     &Delta;ABP   c&oacute;       B    D    &perp;    A    P    ;    A    C    &perp;    B    P     BD&perp;AP;AC&perp;BP   v&agrave; ch&uacute;ng cắt nhau tại H n&ecirc;n H l&agrave; trực t&acirc;m         &rArr;    P    H    &perp;    A    B