Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `x ≥ 1`. Tìm GTNN `D = 3x +` $\dfrac{1}{2x}$

Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x ≥ 1. Tìm GTNN D = 3x + $\dfrac{1}{2x}$

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    5 Tháng Một, 2023 at 5:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Áp dụng BĐT Cô – si
    D = 3x + 1/[2x] =  x/2 + 1/[2x] + [5x]/2 ≥ 2\sqrt{x/2 + 1/[2x] } + 5 . 1/2 = 7/2
    -> D ≥ 7/2
    Dấu “=” xảy ra ↔ x/2 = 1/[2x]
                              ↔ x = 1
    Vậy D_(min) = 7/2 ↔ x = 1
    #dariana

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    5 Tháng Một, 2023 at 5:44 chiều
    Reply
    Giải đáp$\quad+\quad$Giải thích:
     Ta có:
    D=3a+2/(2x)
    ->D=x/2+1/(2x)+(5x)/2
    Áp dụng bất đẳng thức Co-Si, ta có:
    x/2+1/(2x)>=2\sqrt{x/2 . 1/(2x)}=2 . 1/2=1
    Và (5x)/2>=5/2(do x>=1)
    Dấu “=” xảy ra khi 
    x=1
    Vậy D_min=7/2 khi x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên