Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: a,b,c >0 a+b+c=3 Tìm Min B=1/a +1/4b +1/9c Ai giúp em vớiii

Tháng Một 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: a,b,c >0 a+b+c=3
Tìm Min B=1/a +1/4b +1/9c
Ai giúp em vớiii

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    5 Tháng Một, 2023 at 5:46 chiều
    Reply
    Giải đáp: $B\ge \dfrac{121}{108}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $B=\dfrac1a+\dfrac1{4b}+\dfrac1{9c}$
    $\to B=\dfrac{1^2}{a}+\dfrac{(\dfrac12)^2}b+\dfrac{(\dfrac13)^2}{c}$
    $\to B\ge \dfrac{(1+\dfrac12+\dfrac13)^2}{a+b+c}$
    $\to B\ge \dfrac{\dfrac{121}{36}}{3}$
    $\to B\ge \dfrac{121}{108}$
    Dấu = xay ra khi:
    $\dfrac1a=\dfrac{\dfrac12}b=\dfrac{\dfrac13}c=\dfrac{1+\dfrac12+\dfrac13}{a+b+c}=\dfrac{11}{18}$
    $\to a=\dfrac{18}{11}, b=\dfrac9{11}, c=\dfrac6{11}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi