Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Tháng Ba 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    8 Tháng Ba, 2023 at 5:14 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)^{}$
    $A=9x^2-6x+11^{}$
    $A=(3x)^2-2.3x.1+1^2+11-1^{2}$
    $A=(3x-1)^2+10^{}$ $\geq$ \text{10 với mọi x}
    Vì $(3x-1)^{2}$ $\geq$ \text{0 với mọi x}
    \text{Dấu “=” xảy ra khi 3x-1=0}
                                       ⇒ $3x=1^{}$
                                       ⇒ $x=^{}$$\dfrac{1}{3}$
    Vậy $GTNN_{(A)}=10$ khi $x=^{}$$\dfrac{1}{3}$
    $b)^{}$
    $B=4x^2-20x+101^{}$
    $B=(2x)^2-2.2x.5+5^2+101-5^{2}$
    $B=(2x-5)^2+76^{}$ $\geq$ \text{76 với mọi x}
    Vì $(2x-5)^{2}$ $\geq$ \text{0 với mọi x}
    \text{Dấu “=” xảy ra khi 2x-5=0}
                                        ⇒ $2x=5^{}$
                                        ⇒ $x=^{}$$\dfrac{5}{2}$
    Vậy $GTNN_{(B)}=76 $ khi $x=^{}$$\dfrac{5}{2}$

  2. thudan
    thudan
    8 Tháng Ba, 2023 at 5:14 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    A=9x^2-6x+11
    =(3x)^2-2.3x.1+1^2+10
    =(3x-1)^2+10
    Do (3x-1)^2\ge 0 với mọi x
    ->(3x-1)^2+10\ge 10 với mọi x
    ->A\ge 10 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi : (3x-1)^2=0↔x=1/3
    Vậy min A=10↔x=1/3
    b,
    B=4x^2-20x+101
    =(2x)^2-2.2x.5 +5^2 +76
    =(2x-5)^2+76
    Do (2x-5)^2\ge 0 với mọi x
    ->(2x-5)^2+76\ge 76 với mọi x
    ->B\ge 76 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi : (2x-5)^2=0↔x=5/2
    Vậy min B=76↔x=5/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa