Toán Lớp 7: Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF ), đường phân giác FI (I thuộc DE).Trên tia FE lấy điểm P sao cho FP=FD .So sánh EP và EI .

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF ), đường phân giác FI (I thuộc DE).Trên tia FE lấy điểm P sao cho FP=FD .So sánh EP và EI .”

1. Giải đáp:

   $\\$

   Do ΔDEF vuông tại D

   -> hat{FDI} = 90^o

   Do FI là tia phân giác của hat{F}

   -> hat{DFI} = hat{PFI}

   Xét ΔDFI và ΔPFI có :

   hat{DFI} = hat{PFI} (chứng minh trên)

   FI chung

   FP=FD (giả thiết)

   -> ΔDFI = ΔPFI (cạnh – góc – cạnh)

   -> hat{FDI} = hat{FPI} (2 góc tương ứng)

   mà hat{FDI}=90^o (chứng minh trên)

   -> hat{FPI}=90^o

   hay hat{IPE}=90^o

   Xét ΔIPE có :

   hat{IPE} = 90^o

   Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

   EI là cạnh lớn nhất

   -> EI > EP

   Vậy EI > EP

   

   Trả lời
2. Ta có: FI là tia phân giác của góc DFE ⇒ góc DFI = góc EFI

   Xét ΔDFI và ΔPFI có:

   DF = PF

   góc DFI = góc PFi

   IF chung

   ⇒ ΔDFI = ΔPFI (c – g – c)

   ⇒ góc IPF = góc IDF = 90độ

   mà góc IPF + góc IPE = 180độ (kề bù)

   ⇒ góc IPE = 90độ

   Xét ΔPEI có góc IPE = 90độ → góc IPE > góc IEP và góc EIP

   ⇒ cạnh IE > cạnh EP

   Trả lời