Toán Lớp 7: Cho Tam Giác ABC vuông tại A, D là chân đường phân giác của góc B, D thuộc BC lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA a) So sánh: DA và DE

Question

Toán Lớp 7:  Cho Tam Giác ABC vuông tại A, D là chân đường phân giác của góc B, D thuộc BC lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA a) So sánh: DA và DE  b) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC, K thuộc BC.  Chứng Minh: DE song song với AK c) Gọi H là giao điểm của AE và BD  Chứng Minh: HA = HE

ngocle44 · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;BAD v&agrave; &Delta;BED c&oacute;:            hat{B_1}=hat{B_2}(gt)           BA=BE(gt)           BD:chung   &rArr;&Delta;BAD=&Delta;BED(c.g.c)   &rArr;DA=DE(2 cạnh tương ứng )   b)   Theo c&acirc;u a)&Delta;BAD=&Delta;BED(c.g.c)   &rArr;hat{BAD}=hat{BED}=90^o(2 g&oacute;c tương ứng )   &rArr;DE&perp;BC   M&agrave; AK&perp;BC   &rArr;DE//AK( từ &perp; đến //)(đpcm)   c)   X&eacute;t &Delta;ABH v&agrave; &Delta;EBH c&oacute;:          BA=BE(gt)          hat{B_1}=hat{B_2}(gt)          BH:chung   &rArr;&Delta;ABH=&Delta;EBH(c.g.c)   &rArr;HA=HE(2 cạnh tương ứng )(đpcm)

cobebongdem · Answer

a)  text{X&eacute;t &Delta; ABD v&agrave; &Delta; EBD c&oacute; :}    text{BD chung}    text{BA = BE (gt)}    hat{B_1} =  hat{B_2}  text{(BD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c)}   => &Delta; ABD = &Delta; EBD (c.g.c)   => DA = DE   v&agrave; :  hat{A} =  hat{E} = 90^0   b)  text{Ta c&oacute; : AK &perp; BC}    text{     M&agrave; : DE &perp; BC}   =>  text{DE // AK}     c)  text{X&eacute;t &Delta;BAH v&agrave; &Delta;BEH c&oacute; :}    text{BH chung}    text{BA = BE (gt)}    hat{B_1} =  hat{B_2}  text{(BH l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c)}   => &Delta;BAH = &Delta;BEH (c.g.c)   => HA = HE