Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : góc BAC = góc CD

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : góc BAC = góc CD”

1. Xét DeltaAMB và DeltaDMC có:

   MA=MD (gt)

   MB=MC (gt)

   \hat{AMB}=\hat{DMC} (đối đỉnh)

   =>\DeltaAMB=\DeltaDMC(c-g-c)

   =>\hat{BAM}=\hat{CDM} (2 góc tương ứng)

   $\\$

   Xét DeltaAMC và DeltaDMB có:

   MA=MD (gt)

   MB=MC (gt)

   \hat{BMD}=\hat{CMA} (đối đỉnh)

   =>\DeltaAMC=\DeltaDMB(c-g-c)

   =>\hat{BDM}=\hat{CAM} (2 góc tương ứng) 

   $\\$
   Ta có:

   @\hat{BAC}=\hat{BAM}+\hat{MAC}

   @\hat{CDB}=\hat{CDM}+\hat{MDB}

   Mà \hat{BAM}=\hat{CDM}; \hat{BDM}=\hat{CAM}

   =>\hat{BAC}=\hat{CDB}

   

   Trả lời