Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : góc BAC = góc CD

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : góc BAC = góc CDB

hothaibinh · Answer

X&eacute;t DeltaAMB v&agrave; DeltaDMC c&oacute;:   MA=MD (gt)   MB=MC (gt)    hat{AMB}= hat{DMC} (đối đỉnh)   => DeltaAMB= DeltaDMC(c-g-c)   => hat{BAM}= hat{CDM} (2 g&oacute;c tương ứng)   $  $   X&eacute;t DeltaAMC v&agrave; DeltaDMB c&oacute;:   MA=MD (gt)   MB=MC (gt)    hat{BMD}= hat{CMA} (đối đỉnh)   => DeltaAMC= DeltaDMB(c-g-c)   => hat{BDM}= hat{CAM} (2 g&oacute;c tương ứng)    $  $ Ta c&oacute;:   @ hat{BAC}= hat{BAM}+ hat{MAC}   @ hat{CDB}= hat{CDM}+ hat{MDB}   M&agrave;  hat{BAM}= hat{CDM};  hat{BDM}= hat{CAM}   => hat{BAC}= hat{CDB}