Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh:
a, ΔANM = ΔCND
b, AB//CN
c, MN = $\frac{1}{2}$ BC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh:
a, ΔANM = ΔCND
b, AB//CN
c, MN = $\frac{1}{2}$ BC
Comments ( 2 )
M là trung điểm của AB( theo giả thiết)
N là trung điểm của AC( theo giả thiết)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2 BC
Chứng minh định lý:
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD
Xét tam giác ANM và tam giác CND
Ta có:
AN=NC( theo giả thiết)
Góc ANM=gócCND( hai góc đối đỉnh)
NM=ND(cách vẽ)
Do đó:
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c)
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng)
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng)
=> AM//CD
=> MB//CD
=> MBCD là hình thang
Lại có:
AM=CD
=> MD=BC và MD//BC
=> MN//BC
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ)
=> MN=1/2 MD
=>MN=1/2 BC.