Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác, H thuộc BC a, Chứng minh rằng: HB=HC b,lấy I nằm trên AH. Chứng minh rằng: IB=IC c

TRẢ LỜI

1. a, Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao

   => AH cũng là đường trung tuyến

   => BH = CH   (đpcm)

   b, Ta có: AH là đường cao của ΔABC cân tại A

   => AH cũng là đường trung trực của BC  (1)

   Lại có: I ∈ AH  (2)

   Từ (1), (2)

   => BI = CI   (đpcm)

   c, Xét ΔBDH và ΔCEH có:

   hat{BDH} = hat{CEH} = 90^o

   BH = CH (cmt)

   hat{DBH} = hat{ECH} (vì ΔABC cân tại A)

   => ΔBDH = ΔCEH (cạnh huyền – góc nhọn)

   => DH = EH (2 cạnh tương ứng)   (đcpm)

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, ∆ ABC cân tại A => AB=AC

   => góc ABC=ACB

   Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

   AB=AC

   góc AHB=AHC = 90 độ

   ABH=ACH

   => tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền-góc nhọn)

   => HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

   Có: tam giác AHB = tam giác AHC => góc BAH=CHA

   => AH là tia phân giác của góc BAC

   b.Xét tam giác BAH và tam giác BED có:

   góc ABH=EBD ( đối đỉnh )

   AB=BE

   DB=BH

   => tam giác BAH = tam giác BED (c.g.c)

   => góc BAH=BED ( 2 góc tương ứng)

   mà 2 góc ở vị trí so le trong

   => DE//AH

   c. Xét tam giác AHD có góc AHD= 90 độ

   => DA > AH

   mà AH=DE ( tam giác BAH = tam giác BED)

   => DA > DE

   Xét tam giác DAE có: DA > DE

   => góc DEA > DAE

   mà góc DEA = BAH ( chứng minh câu b )

   => góc BAH > DAE

   hay góc BAH > DAB

   Trả lời