Toán Lớp 6: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số có 2 chữ số là a,b:

   Theo đầu bài ta có :

   (a+b)^3 =(10a+b)

   => a+b =( 1+9a/(a+b) )^2

   => a và b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)

   => a+b thuộc ( 1;4;9;16) và chia hết cho (a+b) 

   a+b =1 => 10a+b=1 (loại)

   a+b =4 => 10a+b=4 (loại)

   a+b=9 => 10a+b=27 => a=2, b=7 (chọn)

   a+b = 16=> 10a+b=64=> a =6,b=4 (loại)

   Vậy số cần tìm là 27

   Trả lời
2. Giải đáp: 27

    

   Gọi số đó là (ab)

   (ab)^2=(a+b)^3

   Từ đó ta suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số

   (ab) = 27 hoặc 64

   chỉ có 27 thỏa mãn

   vậy (ab)=27

   Trả lời