Toán Lớp 6: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp: 27       Gọi số đ&oacute; l&agrave; (ab)   (ab)^2=(a+b)^3   Từ đ&oacute; ta suy ra (ab) phải l&agrave; lập phương của 1 số, a+b l&agrave; b&igrave;nh phương của 1 số   (ab) = 27 hoặc 64   chỉ c&oacute; 27 thỏa m&atilde;n   vậy (ab)=27

diemchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số c&oacute; 2 chữ số l&agrave; a,b:     Theo đầu b&agrave;i ta c&oacute; :     (a+b)^3 =(10a+b)     => a+b =( 1+9a/(a+b) )^2     => a v&agrave; b l&agrave; số ch&iacute;nh phương v&agrave; 9a chia hết cho (a+b)     => a+b thuộc ( 1;4;9;16) v&agrave; chia hết cho (a+b)      a+b =1 => 10a+b=1 (loại)     a+b =4 => 10a+b=4 (loại)     a+b=9 => 10a+b=27 => a=2, b=7 (chọn)     a+b = 16=> 10a+b=64=> a =6,b=4 (loại)     Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 27