Toán Lớp 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài180m, chiều rộng là 150 m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một c

Question

Toán Lớp 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài180m, chiều rộng là 150 m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một c

Cát Linh Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài180m, chiều rộng là 150 m Người
ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa
hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, khi đó tổng số
cây trồng được là bao nhiêu? (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên và đơn vị tính bằng
m).

diemchau · Answer

Gọi khoảng c&aacute;ch lớn nhất đ&oacute; l&agrave; a  (m)  (a &isin; NN)   => 180  vdots a          150  vdots a   => a &isin; ƯC(180 ; 150)   M&agrave; a l&agrave;  khoảng c&aacute;ch lớn nhất      => a = ƯCLNN(180,150)     Ta c&oacute;:     180 = 2^2 . 3^2 . 5     150 = 2 . 3 . 5^2     => ƯCLNN(180, 150) = 2 . 3 . 5 = 30     => a = 30  (m)     Chu vi mảnh vườn l&agrave;:     (180 + 150) &times; 2 = 660  (m)     Khi đ&oacute; c&oacute; số c&acirc;y trồng l&agrave;:     660 : 30 = 22 (c&acirc;y)     Vậy khoảng c&aacute;ch lớn nhất l&agrave; 30  m v&agrave; khi đ&oacute; trồng được 22 c&acirc;y

myngocla · Answer

Chu vi mảnh vườn l&agrave;:          (180+150).2=660(m)     Gọi khoảng c&aacute;ch lớn nhất giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp l&agrave; a(a>0)     Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;: 180;150 vdotsa v&agrave; a lớn nhất     =>a inƯCLN(180;150)     Ta c&oacute;: 180=2^2 .3^2 .5;150=2.3.5^2     =>ƯCLN=2.3.5=30     =>a=30     Vậy khoảng c&aacute;ch lớn nhất giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp l&agrave; 30m         Tổng số c&acirc;y trồng được l&agrave;:          660:30=22 (c&acirc;y)               Đ&aacute;p số: 30m;22  c&acirc;y