Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD và P là điểm thuộc cạnh SB sao cho SP=3PB. Tìm giao điểm Q của SC -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD và P là điểm thuộc cạnh SB sao cho SP=3PB. Tìm giao điểm Q của SC

Việt Hòa Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD và P là điểm thuộc cạnh SB sao
cho SP=3PB. Tìm giao điểm Q của SC và (MNP)

Comments ( 2 )

lantrungbach
20 Tháng Hai, 2023 at 2:12 sáng

Reply

Giải đáp:

Điểm Q thuộc SC thỏa SQ=3QC.

Lời giải và giải thích chi tiết: Bạn cần vẽ hình ra để thấy rõ hơn.

1. Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q’.

2. Ta có MN // AD (đường trung bình), PQ’ // BC (theo tỷ lệ).

3. C/m Q thuộc mp (MNP).

4. Kết luận đpcm.
phuongthaongoc
20 Tháng Hai, 2023 at 2:12 sáng

Reply

$SC\subset (SAC)$

Trong $(ABCD)$, $AC\cap BD=O$

Trong $(SBD)$, $PN\cap SO=I$

Mà $SO\subset (SAC)$

$\to PN\cap (SAC)=I$

$\to (SAC)\cap (PMN)=MI$

Trong $(SAC)$, $MI\cap SC=Q$

Vậy $SC\cap (PMN)=Q$

Leave a reply

About Việt Hòa