Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD và P là điểm thuộc cạnh SB sao cho SP=3PB. Tìm giao điểm Q của SC

TRẢ LỜI

1. $SC\subset (SAC)$

   Trong $(ABCD)$, $AC\cap BD=O$

   Trong $(SBD)$, $PN\cap SO=I$

   Mà $SO\subset (SAC)$

   $\to PN\cap (SAC)=I$

   $\to (SAC)\cap (PMN)=MI$

   Trong $(SAC)$, $MI\cap SC=Q$

   Vậy $SC\cap (PMN)=Q$

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    Điểm Q thuộc SC thỏa SQ=3QC.

   Lời giải và giải thích chi tiết: Bạn cần vẽ hình ra để thấy rõ hơn.

   1. Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q’.

   2. Ta có MN // AD (đường trung bình), PQ’ // BC (theo tỷ lệ).

   3. C/m Q thuộc mp (MNP).

   4. Kết luận đpcm.

   Trả lời