Toán Lớp 9: Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn: 38. √(38-12√5)

Question

Toán Lớp 9:  Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn: 38. √(38-12√5)                               59. √(6+√35) 60.  √(7-3√5)                                  61. √(23+3√5) 62. √(7-√33)                                   63. √(8+√55) 64. √(8-√35)               Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!

doanthulan · Answer

Giải đáp:   $59. = dfrac{ sqrt{5}+ sqrt{7}}{ sqrt{2}}   60. = dfrac{3- sqrt{5}}{ sqrt{2}}   61.  = dfrac{3 sqrt{5}+1}{ sqrt{2}}   62. dfrac{ sqrt{11}- sqrt{3}}{ sqrt{2}}   63. dfrac{ sqrt{11}+ sqrt{5}}{ sqrt{2}} $   Lời giải và giải thích chi tiết:   $59.  sqrt{6+ sqrt{35}}   = dfrac{ sqrt{2}. sqrt{6+ sqrt{35}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{12+2 sqrt{35}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{5+2. sqrt{5}. sqrt{7}+7}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{( sqrt{5}+ sqrt{7})^2}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{5}+ sqrt{7}}{ sqrt{2}}   60.  sqrt{7-3 sqrt{5}}   = dfrac{ sqrt{2}. sqrt{7-3 sqrt{5}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{14-2.3 sqrt{5}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{9-2.3. sqrt{5}+5}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{(3- sqrt{5})^2}}{ sqrt{2}}   = dfrac{3- sqrt{5}}{ sqrt{2}}   61.  sqrt{23+3 sqrt{5}}   = dfrac{ sqrt{2}. sqrt{23+3 sqrt{5}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{46+2.3 sqrt{5}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{45+2.3 sqrt{5}.1+1}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{(3 sqrt{5}+1)^2}}{ sqrt{2}}   = dfrac{3 sqrt{5}+1}{ sqrt{2}}   62. sqrt{7- sqrt{33}}   = dfrac{ sqrt{2}. sqrt{7- sqrt{33}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{14-2 sqrt{33}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{11-2. sqrt{3}. sqrt{11}+3}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{( sqrt{11}- sqrt{3})^2}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{11}- sqrt{3}}{ sqrt{2}}   63. sqrt{8+ sqrt{55}}   = dfrac{ sqrt{2}. sqrt{8+ sqrt{55}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{16+2 sqrt{55}}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{11+2. sqrt{5}. sqrt{11}+5}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{( sqrt{11}+ sqrt{5})^2}}{ sqrt{2}}   = dfrac{ sqrt{11}+ sqrt{5}}{ sqrt{2}}$