Toán Lớp 7: cho tam giác ABC . trên các tia đối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE và AE = AC a) chứng minh: DE // BC b) gọ

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC . trên các tia đối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE và AE = AC a) chứng minh: DE // BC b) gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE . chứng minh A là trung điểm của MN

diemchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#Kaito kid
a,Xét ΔAED và ΔABC có:
EA=CA(gt)
AD=AB(gt)
∠A1=∠A2(đối đỉnh)(∠ là góc)

⇒ΔAED=ΔABC(c.g.c)
⇒∠E=∠B(sole)
⇒DE//BC
b,
Do ΔAED=ΔABC(theo câu a)
⇒ED=BC
⇒DN=BM
Xét ΔAND và ΔAMB có:
BA=DA(gt)
∠A1=∠A2(đối đỉnh)
BM=DN(cmt)
⇒ΔAND = ΔAMB(c.g.c)
⇒NA=MA(1)

⇒ ∠DAN=∠BAM

⇒ ∠DAN+∠NAB=∠BAM+∠NAB ⇒ ∠DAB=∠NAM
⇒∠ NAM=180^o⇒ N, A, M thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2)
⇒A là trung điểm của MN
Cho hay nhất ik