Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Home/ Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Ngọc Sa Tháng Ba 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 9x^2 – 6x + 11 b) B = 4x^2 – 20x + 101

Comments ( 2 )

giangnguyen33
8 Tháng Ba, 2023 at 5:14 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

$a)^{}$

$A=9x^2-6x+11^{}$

$A=(3x)^2-2.3x.1+1^2+11-1^{2}$

$A=(3x-1)^2+10^{}$ $\geq$ \text{10 với mọi x}

Vì $(3x-1)^{2}$ $\geq$ \text{0 với mọi x}

\text{Dấu “=” xảy ra khi 3x-1=0}

⇒ $3x=1^{}$

⇒ $x=^{}$$\dfrac{1}{3}$

Vậy $GTNN_{(A)}=10$ khi $x=^{}$$\dfrac{1}{3}$

$b)^{}$

$B=4x^2-20x+101^{}$

$B=(2x)^2-2.2x.5+5^2+101-5^{2}$

$B=(2x-5)^2+76^{}$ $\geq$ \text{76 với mọi x}

Vì $(2x-5)^{2}$ $\geq$ \text{0 với mọi x}

\text{Dấu “=” xảy ra khi 2x-5=0}

⇒ $2x=5^{}$

⇒ $x=^{}$$\dfrac{5}{2}$

Vậy $GTNN_{(B)}=76 $ khi $x=^{}$$\dfrac{5}{2}$
thudan
8 Tháng Ba, 2023 at 5:14 chiều

Reply

$\\$

a,

A=9x^2-6x+11

=(3x)^2-2.3x.1+1^2+10

=(3x-1)^2+10

Do (3x-1)^2\ge 0 với mọi x

->(3x-1)^2+10\ge 10 với mọi x

->A\ge 10 với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi : (3x-1)^2=0↔x=1/3

Vậy min A=10↔x=1/3

b,

B=4x^2-20x+101

=(2x)^2-2.2x.5 +5^2 +76

=(2x-5)^2+76

Do (2x-5)^2\ge 0 với mọi x

->(2x-5)^2+76\ge 76 với mọi x

->B\ge 76 với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi : (2x-5)^2=0↔x=5/2

Vậy min B=76↔x=5/2

Leave a reply

About Ngọc Sa