Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    22 Tháng Hai, 2023 at 7:05 chiều
    Reply
    Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:
    $a^3+b^3+c^3$
    $=a^3+3a+b+(a+b)+b^3+c^3-3a+b+(a+b+c)-3a+b+c$
    $=(a+b)^3+c^3-3a+b+(a+b+c)+3a+b+c$
    $=(a+b+c)+[(a+b)^2+(a+b)+c+c^2]-3a+b+(a+b+c)+3a+b+c$
    Mà $a+b+c\vdots2$ vì $a+b+c=1998$
    $→a^3+b^3+c^3\vdots6(đpcm)$
     

  2. kimlien
    kimlien
    22 Tháng Hai, 2023 at 7:05 chiều
    Reply
    Giải thích các bước:
    Số 1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên => sẽ có 1 số chẵn
    Tổng lập phương của chúng là số chắn và chia hết cho 3
    => Tổng lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6
    😀
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng