Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là HB=9cm, HC=16cm. a) Tính AB, AC, AH. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là HB=9cm, HC=16cm. a) Tính AB, AC, AH. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của

Hải Phượng Tháng Hai 14, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là HB=9cm, HC=16cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AC. Tứ giác ADHE là hình gì ?
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE.
d) Tính chu vi và diện tích của tứ giác BDEC.
Mọi người ơi em cần gấp lắm luôn ạ ;-; Mong mọi người giúp đỡ em với !

baoquyen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a,Ta c&oacute;: BC=HB+HC=9+16=25cm   Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   AB&sup2;=BH&middot;BC=9&middot;25=225 &rArr;AB=15cm   AC&sup2;=HC&middot;BC=16&middot;25=400 &rArr;AC=20cm   Theo Py-ta-go ta c&oacute;:   AH&sup2;+BH&sup2;=AB&sup2;   &hArr; AH&sup2;+9&sup2;=15&sup2;   &rArr;AH&sup2;=144 &rArr;AH=12cm   b, Tứ gi&aacute;c ADHE c&oacute;: $ widehat{BAC}$=$ widehat{HDA}$=$ widehat{HEA}$=90   &rArr; ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   c, Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   AH&sup2;=AD&middot;AB   &hArr; 12&sup2;=AD&middot;15   &rArr; AD=9,6cm   AH&sup2;=AE&middot;AC   &hArr; 12&sup2;=AE&middot;20   &rArr; AE=7,2cm   Chu vi của tứ gi&aacute;c ADHE: 2(AD+AE)=2(9,6+7,2)=33,6cm   Diện t&iacute;ch của tứ gi&aacute;c ADHE: AD.AE= 9,6.7,2=69,12cm&sup2;   d,V&igrave; ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   &rArr; DE=AH=12cm   Ta c&oacute;: AB=AD+BD   &hArr; 15=9,6+BD   &rArr; BD=5,4cm   Lại c&oacute;: AC=AE+CE   &hArr; 20=7,2+CE   &rArr; CE=12,8cm   &rArr; Chu vi của tứ gi&aacute;c BDEC: DE+BD+CE+BC=12+5,4+12,8+25=55,2cm   Ta c&oacute;:   $S_{ADE}$ =$ frac{1}{2}$.AD.AE= $ frac{1}{2}$.9,6.7,2=34,56cm&sup2;   $S_{ABC}$ =$ frac{1}{2}$.AB.AC= $ frac{1}{2}$.15.20=150cm&sup2;   &rArr; Diện t&iacute;ch của tứ gi&aacute;c BDEC: $S_{ABC}$-$S_{ADE}$=150-34,56=115,44cm&sup2;