Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: x^2-2(m+1)x+m^2+2=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1;x2 thỏa mãn: x1^2+2(m+1)x2=12m+2 Mọi người giúp e với ạ

Tháng Hai 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: x^2-2(m+1)x+m^2+2=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1;x2 thỏa mãn: x1^2+2(m+1)x2=12m+2
Mọi người giúp e với ạ

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    12 Tháng Hai, 2023 at 7:25 sáng
    Reply
    x^2-2(m+1)x+m^2+2=0
    Delta’=[-(m+1)]^2-(m^2+2)
    =m^2+2m+1-m^2-2
    =2m-1
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: Delta’>0
    <=>2m-1>0
    <=>2m>1
    <=>m>1/2
    Khi đó theo hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m^2+2\end{cases}$
    Lại có: x_1^2+2(m+1)x_2=12m+2
    =>x_1^2+(x_1+x_2)x_2=12m+2
    <=>x_1^2+x_1x_2+x_2^2=12m+2
    <=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2+x_1x_2=12m+2
    <=>(x_1+x_2)^2-x_1x_2=12m+2
    =>[2(m+1)]^2-(m^2+2)=12m+2
    <=>4(m^2+2m+1)-m^2-2=12m+2
    <=>4m^2+8m+4-m^2-2=12m+2
    <=>3m^2+8m+2=12m+2
    <=>3m^2-4m=0
    <=>m(3m-4)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\3m-4=0\end{array} \right.\)<=> \(\left[ \begin{array}{l}m=0(\text{loại})\\m=\dfrac{4}{3}(\text{nhận})\end{array} \right.\) 
    Vậy m=4/3 là giá trị cần tìm.

  2. giahan44
    giahan44
    12 Tháng Hai, 2023 at 7:24 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2-2(m+1)x+m^2+2=0
    Có a=1;b’=(-2(m+1))/(2)=-(m+1);c=m^2+2
    Δ’=(-(m+1))^2-(m^2+2)
    =m^2+2m+1-m^2-2
    =2m-1
    Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
    ⇔Δ’>0⇔2m-1>0⇔m>1/2
     Với m>1/2 Theo Viet ta có:
    x_1+x_2=-b/a=2(m+1)
    x_1.x_2=c/a=m^2+2
    +)x_1^2+2(m+1).x_2=12m+2
    <=>x_1^2+(x_1+x_2).x_2=12m+2(Vì:x_1+x_2=2.(m+1))
    <=>x_1^2+x_2^2+x_1.x_2=12m+2
    <=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1x_2+x_2.x_2=12m+2
    <=>(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=12m+2
    <=>(2.(m+1))^2-(m^2+2)=12m+2
    <=>4.(m^2+2m+1)-m^2-2=12m+2
    <=>4m^2+8m+4-m^2-2-12m-2=0
    <=>3m^2-4m=0
    <=>m(3m-4)=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\3m-4=0\end{array} \right.\)
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}m=0(KTM)\\m=\dfrac{4}{3}(TMĐK:m>\dfrac{1}{2})\end{array} \right.\) 
    Vậy m=4/3 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2 
    tm: x_1^2+2(m+1).x_2=12m+2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh