Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm min của A=1/x + 1/4-x Đk 0
Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm min của A=1/x + 1/4-x
Đk 0

Comments ( 2 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    5 Tháng Một, 2023 at 7:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    min{1/x+1/(4-x)}=1<=>x=2.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski dạng phân thức(cosi-schwarts) ta có:
    1/x+1/(4-x)>=(1+1)^2/(x+4-x)
    <=>A>=2^2/4
    <=>A>=4/4=1
    Dấu “=” xảy ra khi 1/x=1/(4-x)
    <=>4-x=x
    <=>2x=4
    <=>x=2(tmđk)
    Vậy min{1/x+1/(4-x)}=1<=>x=2.

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    5 Tháng Một, 2023 at 7:52 chiều
    Reply
    $A=\dfrac{1}{x}+$ $\dfrac{1}{4-x}$ 
    Áp dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz dạng Engel ta có
    $\dfrac{1}{x}+$ $\dfrac{1}{4-x}\geq$ $\dfrac{(1+1)^2}{x+4-x}$ 
    $⇔$$\dfrac{1}{x}+$ $\dfrac{1}{4-x}\geq$ $\dfrac{4}{4}$ 
    $⇔$$\dfrac{1}{x}+$ $\dfrac{1}{4-x}\geq1$ 
    Vậy $A$ đạt GTNN $=1$ khi $\dfrac{1}{x}=$ $\dfrac{1}{4-x}⇔4-x=x⇔2x=4⇔x=2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương