Toán Lớp 9: Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết rằng hiệu của chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 4. Nếu số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì thương là

Question

Toán Lớp 9:  Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết rằng hiệu của chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 4. Nếu số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì thương là 2 dư 3.

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:    Số cần t&igrave;m l&agrave; 15   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi chữ số h&agrave;ng chục l&agrave; a (a&isin;N*, a<b<$ leq$ 9)   Gọi chữ số đơn vị l&agrave; b (b&isin;N, 4$ leq$a$ leq$9, )   V&igrave; b iết rằng hiệu của chữ số h&agrave;ng đơn vị v&agrave; h&agrave;ng chục l&agrave; 4 n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: b - a = 4 (1)     V&igrave; nếu số đ&oacute; chia cho tổng c&aacute;c chữ số của n&oacute; th&igrave; thương l&agrave; 2 dư 3 n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:     ab : (a + b) = 2 (dư 3) &hArr; (a +b) x 2 + 3 = ab (2)     Từ (1), (2) ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:          $ left  { {{b - a = 4}  atop {(a +b) x 2 + 3 = ab}}  right.$      &hArr; $ left  { {{a = 1}  atop {b =5}}  right.$ (TMĐK)     Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 15        Ch&uacute;c bạn học tốt !!!           @Phương

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp: $15$ Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi $ overline{ab}$ là số có hai chữ số cần tìm (a;b in N*; 04) Vì hiệu của chữ số hàng đơn vị và hàng chục là $4$ nên: b-a=4<=>b=a+4 Nếu số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì thương là $2$ dư $3$ nên: $ quad overline{ab}=2(a+b)+3$ <=>10a+b=2a+2b+3 <=>10a+a+4=2a+2.(a+4)+3 <=>7a=7 <=>a=1 (thỏa mãn) =>b=a+4=1+4=5 Vậy số cần tìm là 15