Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tích các nghiệm Pt (x+3)(x-1)(x+1)(x-3)+15=0 bằng bao nhiêu

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tích các nghiệm Pt (x+3)(x-1)(x+1)(x-3)+15=0 bằng bao nhiêu

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    4 Tháng Hai, 2023 at 3:21 chiều
    Reply
    (x+3)(x-1)(x+1)(x-3) + 15 = 0
    <=> [(x-3)(x+3)] . [(x+1).(x-1)] + 15 = 0
    <=> (x^2 – 3^2) . (x^2- 1^2) + 15 = 0 (1)
    <=> (x^2 – 9).(x^2 – 1) + 15 =0
    Đặt x^2 – 5 = t
    Khi đó, phương trình (1) trở thành :
    (t – 4) . (t+4) + 15 =0
    <=> t^2 – 4^2 + 15 = 0
    <=> t^2 – 16 + 15 = 0
    <=> t^2 -1 = 0
    <=> t^2 = 1
    <=> t=1 hoặc t=-1
    Nếu t = 1 thì x^2 – 5 = 1
    <=> x^2 = 6
    <=> x \in{ \sqrt{6} ; -\sqrt{6} }
    Nếu t = -1 thì x^2 – 5 = -1
    <=> x^2 = 4
    <=> x \in {2 ; -2}
    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {2 ; -2 ; \sqrt{6} ; -\sqrt{6} }
    Do đó, tích các nghiệm của phương trình bằng :
    2  . (-2) . \sqrt{6} . (-\sqrt{6})
    = 2 . 2 . \sqrt{6} . \sqrt{6}
    = (2 . 2 ) .(\sqrt{6} . \sqrt{6})
    =  4 . 6
    = 24
    Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là 24.
     

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    4 Tháng Hai, 2023 at 3:21 chiều
    Reply
    (x+3)(x-1)(x+1)(x-3)+15=0
    ⇔[(x+3)(x-3)].[(x-1)(x+1)]+15=0
    ⇔(x^2-9)(x^2-1)+15=0
    Đặt t=x^2,có:
    (t-9)(t-1)+15=0
    ⇒t^2-t-9t+9+15=0
    ⇔t^2-10t+24=0
    ⇔t^2-6t-4t+24=0
    ⇔t(t-6)-4(t-6)=0
    ⇔(t-6)(t-4)=0
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t-6=0\\t-4=0\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^2-6=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^2=6\\x^2=4\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=±\sqrt[]{6}\\x=±2\end{array} \right.\) 
    Vậy S={+-$\sqrt[]{6}$;+-2}
    Tích các nghiệm của phương trình bằng:
    2.(-2).$\sqrt[]{6}$. -$\sqrt[]{6}$ 
    =[2.(-2)].($\sqrt[]{6}$. -$\sqrt[]{6}$) 
    =(-4).(-6)
    =24
    Vậy tích các nghiệm của pt bằng 24

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi