Toán Lớp 9: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Bh=63cm, CH=112cm. Tính HD

0 bình luận về “Toán Lớp 9: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Bh=63cm, CH=112cm. Tính HD”

1. AC ²= AH ²+ HC ²

   => AC=7 √337

   Tam giác ABC vuông tại A , AH ⊥BC

   => AH/HC= AB/AC

   => AB=63/16. √337 => BC=2359/16

   AD là phân giác góc BAC

   => AB/AC= BD/DC=9/16

   => DC/BC=16/25

   => DC=2359/25

   => HD=HC-DC=441/25

   Trả lời
2. Giải đáp: HD = 12cm

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $AB^{2}$ = HB.BC

   $AC^{2}$ = HC.BC

   =>$\frac{HB}{HC}$ =$\frac{AB^2}{AC^2}$ = $\frac{DB^{2} }{DC^2}$= $\frac{9}{16}$ 

   => $\frac{DB}{DC}$ =$\frac{3}{4}$ 

   Mà DB = 75, DC = 100

   Do H nằm giữa B và D 

   => DH = DB- HB = 75 – 64 = 12 (cm)

    

   Trả lời